Chaos und Fraktale:
der Laplace-Dämon im Unrecht!

Der Laplace-Dämon ist nach seinem geistigen Schöpfer, dem französischen Mathematiker und Physiker Pierre Simon Laplace (1749-1827), benannt. Er vertritt die Auffassung, dass es möglich ist, unter der Kenntnis sämtlicher Naturgesetze und aller Anfangsbedingungen jeden vergangenen und jeden künftigen Zustand zu berechnen. Für den Laplace-Dämon ist die Welt ein durch und durch berechenbares Uhrwerk.

Demgegenüber spricht der amerikanische Mathematiker und Meteorologe Edward Lorenz (1917-2008) – einer der Väter der modernen Chaostheorie – vom Schmetterlingseffekt: Ein einziger Flügelschlag eines Schmetterlings kann zum Umschlag einer Grosswetterlage führen. Das bedeutet: Kleinste Ursachen haben mitunter grosse Wirkungen. Eine Eigenschaft, die für chaotische Systeme charakteristisch ist. Zahlreiche, von Naturgesetzen bestimmte Phänomene – wie das Wetter – sind also prinzipiell nur sehr begrenzt vorausberechenbar. Der Laplace-Dämon ist im Unrecht! Er hat übersehen, dass die Anfangsbedingungen eines Systems niemals exakt gemessen werden können.

Für Fragen zur Komplexität während einer zeitlichen Entwicklung, zur Berechenbarkeit und Voraussagbarkeit ist die Chaostheorie zuständig. Geht es um die Analyse komplizierter Muster, dann ist die fraktale Geometrie gefragt.